Notes on Matching in Entrepreneurial Finance Networks

español We are glad our paper (with Virginia Sarria Allende and Gabriela Robiolo) went out in Venture Capital : A International Entrepreneurial Finance Journal. A working paper version is available here.  Here are some brief comments on the ideas, the econometrics, and data approach: In the paper we study the “matching” between investors and startups in the entrepreneurial finance market.  Broadly speaking, we are concerned with the question of who will invest in who, and in the role played by (social, professional) networks in the explanation. Specifically, we show evidence on a simple idea: due to information related frictions in the entrepreneurial finance market, being closer in the network of connections actually matters for matching. Being closer increases not only the attractiveness of a prospective match, but also makes observable attributes more attractive. But “being closer” has a particular interpretation here. Our measured networked connections, are not the typical social (or follower) style of connections. We recognize a link if there is information that you have worked, invested, mentored, etc. a common startup or organization in the past. So we could say that these are really costly (or “signally meaningful”, in Spence’s sense) connections. For founders (or prospective investors alike) the implication is to work out connections in order to approach desirable matches. If you are not “that” attractive (say, you are not the most experienced investor out there), you could still work on reducing your network distance to you investors, investing in real work in the entrepreneurial ecosystem, since common knowledge can serve in reducing informational assymetries. Our data approach in reconstructing the massive network of connections in California consisted on recollecting data  from Angellist, which is widely known in the entrerepeneurial ecosystem as the most important site for investing in startups, among many other market and social-related features. We gathered data on the history of roles individuals took in the entrepreneurial setting. Doing it efficiently and securely was an interesting project per se (we discussed the project here). A added comment for those with an interest on econometrics. It turns out that estimating the drivers of a match was not trivial at all. Say for instance you are interested in estimating the specific probability between a match between startup i and investor j. You would only observe realized matches, but those other potential matches entail, in principle, all other possible combinations. And as you know, the number of pairs of possible combinations scale up really fast. The approach we follow in the paper is to sample among these counterfactual potential matches. Another difficutly is that observations in the estimated model would neither be independent, since a realized match would lower the probability of some other potential matches. In dealing with these issues we followed a very ingenious, game theory based-approach, proposed by Jeremy Fox, that exploits the  pairwise stability matching condition. As an intuition, this condition says that , if you to take two pair of realized matches, and switch them, the value of such a switch should be lower than the actual match. Eventually this condition is used in finding out which are the matching value function parameters that would maximize the number correct pair of matches (instead of their switching alternatives). Another interesting insight is related to how to specify matching drivers. The insight here comes from matching theory: when estimating the driver of a match what actually matters is not, say, the individual characteristic of a startup (which is fixed among all possible matching partners) but how these characteritics interact with those of the counterpart. I understand this insight goes back, at least to the examination of marriage matches of Gary Becker in 1973. So, what drives a matches are located in the space of interactions… Nos alegró saber que nuestro paper (con Virginia Sarria Allende y Gabriela Robiolo) se publicó en Venture Capital: A International Entrepreneurial Finance Journal. Una versión en papel está disponible aquí. Aquí hay algunos comentarios breves sobre las ideas, y para los interesados, sobre la econometría y el trabajo de datos: En el documento estudiamos el “emparejamiento” entre inversores y startups en el mercado financiero empresarial. En términos generales, nos preocupa la cuestión de quién invertirá en quién y el papel que desempeñan las redes (sociales, profesionales) en la explicación. Específicamente, mostramos evidencia sobre una idea simple: debido a las fricciones de información en el mercado de financiamiento emprendedor, estar más cerca en la red de conexiones realmente importa para el “emparejamiento”. Estar más cerca aumenta no solo el atractivo de una posible coincidencia, sino que también hace que los atributos observables sean más atractivos. Pero “estar más cerca” tiene una interpretación particular aquí. Las conexiones que forman parte de la red que construimos y analizamos, no son del estilo de la red social (o del seguidor -follower-) típico. Nosotros reconocemos que hay un enlace en la red si hay información de que las personas han trabajado, invertido, asesorado, etc., una empresa u organización común en el pasado. Así que podríamos decir que las conexiones de nuestra red son realmente costosas (o “significativas en términos de una señal”, en el sentido de Spence). Para los fundadores (o inversores) la implicancia del trabajo es trabajar las conexiones para acercarse a los “emparejamientos” (las inversiones) deseables. Si uno no es tan “atractivo” (por ejemplo, si uno no es el inversor con más experiencia en el mercado), aún podría trabajar para reducir la distancia de su red a sus inversores, invirtiendo en trabajo real en el ecosistema emprendedor, ya que el conocimiento común servirá en transmitir información. Nuestro enfoque de datos para reconstruir la red masiva de conexiones en California consistió en la recopilación de datos de Angellist, que es ampliamente conocido en el ecosistema principal como el sitio más importante para invertir en nuevas empresas, entre muchas otras características relacionadas con el mercado y las relaciones sociales. Recopilamos datos sobre la historia de los roles que los individuos asumieron en el ecosistema empresarial. Hacerlo de manera eficiente y segura fue un proyecto interesante en sí mismo (aquí discutimos el proyecto). Un comentario añadido para aquellos con un interés en econometría. Resulta que estimar los determinantes de un emparejamiento (match) no fue en absoluto trivial. Digamos, por ejemplo, que uno está interesado en estimar la probabilidad específica de un emparejamiento entre el startup i y el inversor j. Uno solo observaría coincidencias realizadas, pero esas otros emparejamientos potenciales implican, en principio, todas las demás combinaciones posibles. Y como saben, la cantidad de pares de combinaciones posibles se incrementa muy rápido. El enfoque que seguimos en el documento es muestrear entre estas posibles coincidencias contrafactuales. Otra dificultad es que las observaciones en el modelo estimado tampoco serían independientes, ya que un match realizado disminuye la probabilidad de otras coincidencias potenciales. Al tratar con estos problemas, seguimos un enfoque muy ingenioso, basado en la teoría de juegos, propuesto por Jeremy Fox, que explota la condición de emparejamiento de estabilidad de pares. Como una intuición, esta condición dice que, si toma dos pares de parejas realizados y se hace un intercambio entre sus miembros, el valor de dicho intercambio debe ser inferior al de la coincidencia real. Eventualmente, esta condición se usa para averiguar cuáles son los parámetros de la función de valor coincidente con que se maximizará el número correcto de coincidencias (en lugar de sus alternativas de cambio). Otra observación interesante surge al momento de especificar los factores determinantes de los emparejamientos. La idea aquí proviene de la teoría de emparejamiento: al proponer de un determinante, lo que realmente importa no es, digamos, la característica individual de un individuio (que se mantendrá fija entre todos los posibles emparejados), sino cómo estas características interactúan con las de la contraparte. Entiendo que esta idea se remonta, al menos al examen de las coincidencias matrimoniales de Gary Becker en 1973. Entonces, lo que determina los emparejamientos se encuentra en el espacio de las interacciones…